扭力彈簧的受力分析

扭力彈簧的受力分析

我們分別分析了扭簧在靜載荷或動載荷下的扭力。分析結果表明，扭力彈簧的扭力與扭角呈線性關系。在此基礎上，通過對扭簧材料和受力的分析，推導出扭簧受彎矩作用時最大應力與彈簧扭力的關系。受扭力影響后，最大應力發生了變化。選擇扭簧中的最大應力點來計算疲勞壽命。當扭力彈簧受到交變應力時，應力幅值不斷減小。當應力幅值減小到一定值時，扭簧超過自身疲勞安全區，此時扭簧失效，通過計算交變應力次數得到扭簧的壽命。通過研究發現，扭力彈簧的扭力與彈簧的材質密切相關，不同材質的扭力彈簧的使用壽命也有很大差異。疲勞壽命一、問題重述 彈簧是一種應用廣泛的機械零件，它利用材料的彈性和結構特性在應用中產生形變，實現機械功旋轉與形變能之間的轉換。適用于緩沖或阻尼、機械儲能、控制運動、測力裝置等。在機械設備、儀表、家用電器和生活電器中也有多種彈簧元件。彈簧的破壞或任何形式的故障都會導致機組出現不同程度的故障，甚至引發飛機毀壞、飛機死亡等惡性事故，造成重大損失。

“應力松弛”是影響彈簧或彈性元件質量和壽命的諸多因素中的核心問題。應力松弛是指在恒定應變條件下，金屬材料或部件的應力隨時間減小的現象。深入研究彈簧材料應力松弛性能的變化規律，尋求有效的預防技術，提高基礎件的質量，延長其使用壽命，節約特殊鋼和合金的消耗，使整套設備安全可靠。運行可靠空氣彈簧應力校核，充分發揮其生產效率等具有重要的技術經濟意義。彈簧的應力松弛分析必須根據具體類型和具體使用條件進行。針對彈簧扭簧的重要類型，它可以在各種工作條件下進行數學建模和分析。通過材料力學、熱力學、動力學等相關學科的專業背景知識，可以對彈簧進行分析。應力松弛機理，求彈簧力狀態及其壽命的解析表達式。如果扭簧的材料選用：碳素彈簧鋼絲，鋼絲的力學性能為F組，即鋼絲直徑1.4mm，抗拉強度為2200-，繞圈數為12，扭簧內徑=9mm，選擇幾組不同的扭轉角，具體結果根據你的型號計算。需要解決的問題如下：(1） 在靜載荷和扭轉角條件下，計算分析扭轉彈簧扭轉力的數學模型。（2）在動載荷下（分為周期載荷和沖擊）在一定扭轉角條件下扭簧所受扭力動態變化的數學模型。

大小、方向和作用點不隨時間變化的載荷作用在給定的物體系統上，大小、方向和作用點都隨時間變化的載荷，金屬在高溫和應力下如果總變形保持不變，隨著時間的推移，彈性變形逐漸轉變為塑性變形，從而使應力逐漸減小。疲勞失效期間經歷的應力或應變循環次數。動載荷應力松弛疲勞壽命2三、建模過程及解決方法1）問題一模型假設：1、碳彈簧鋼絲在工作環境中不受溫度、濕度等環境影響; 2、 在使用中，不要超過最大彈性限制，忽略扭簧靜載荷變形時的摩擦力；3、 靜載荷和扭轉角必須固定；4、彈簧旋轉角度比較小，所以Pick。

模型建立：在一定的靜載荷條件下，扭簧受到扭矩，其相應的扭轉角也是一定的?？捎晒接嬎悖?θ= 可用： π TDnEI[1]T= 并因轉動慣量的計算公式為：θ EI π Dn①②和①②，得：③ 2）問題二模型假設：1、碳彈簧鋼絲在工作環境中不受溫度、濕度等環境的影響；2、 在使用中，不要超過最大彈性極限，忽略扭簧靜載荷變形時的摩擦效應；3、 忽略慣性力的影響；4、 假設動態載荷的函數關系為： 模型建立：根據假設的函數關系，我們可以得到：4 ○ 組合③ ○ 可以得到：435 ○ 濕度等環境影響；2、 忽略扭簧靜載荷變形時的摩擦。由于扭力彈簧材料只受彎矩影響，故有： 扭力線圈內部最大應力為：6 [2] ○ 據可得：扭力彈簧曲率系數為：彎曲截面計算公式系數：聯合 可用列：4 表示4） 問題四模型假設：1、 碳彈簧鋼絲在工作環境中不受溫度、濕度等環境的影響；2、 發生變形時忽略扭簧摩擦的靜載荷。從計算結果來看，可以選擇彈簧中的最大應力點進行疲勞壽命計算。1個應力循環中最大應力點的交變應力類似于交變應力圖。根據有關資料，可繪制出彈簧的疲勞壽命等許用疲勞強度極限曲線。

給定彈簧的相關數據如下： 最大循環應力σmax (MPa) 最小循環應力σmin (MPa) 平均循環應力σm (MPa) 循環應力幅值σa (MPa) 對稱載荷疲勞極限σ-1 ( MPa) 波動載荷疲勞極限 σ0 (MPa) 壽命系數 KN 綜合影響系數 KD5 壽命指標 m 可從圖中得到。四、模型驗證與分析1）問題一驗證 0 0 根據給定的條件，扭轉角θ的范圍為0到150。對于每個θ，對應一個扭矩T。

2） 問題二分析 當扭簧承受周期性載荷時，f(θ) 周期性變化。在這種情況下，當扭轉角θ恒定時，扭轉彈簧對應的扭矩T也呈周期性變化。例如，給定一個循環中以 sinx 變化的負載，扭力彈簧的扭矩也會以 sinx 變化。扭簧受沖擊載荷時，扭角θ恒定空氣彈簧應力校核，扭簧對應的扭矩呈線性變化，如空壓機曲軸。3） 問題3的驗證 當扭簧順時針扭轉時，K1=1。根據給定的條件，扭轉角θ的范圍是從0到150。對于每個扭轉角，對應一個σ。在線性關系中，使用 C++ 編程，得到相應的應力松弛 E。

4） 模型四驗證。給定彈簧的數據是彈簧節圓直徑 (D) 5 mm。材料直徑 (d) 1 毫米。材料性能參數為： 強度極限σb (MPa) 2 100 屈服極限σs (MPa) 1 470 彈性模量E (MPa) 197 900 相關數據如下： 最大循環應力σmax (MPa) 最小循環應力σmin (MPa) ) 平均循環應力σm (MPa) 循環應力幅值σa (MPa) 對稱載荷疲勞極限σ-1 (MPa) 脈動載荷疲勞極限σ0 (MPa) 壽命系數KN 綜合影響系數KD746；598; 第672話 74; 378; 630; 1.292；1.6 ;7[ 5] 從圖中可以得到壽命指數m=9。五、模型1的優缺點分析：我們考慮理想狀態下扭力彈簧所受扭矩的力，給定扭力彈簧材料的抗拉強度、線徑、線圈內徑、圈數以及一定的扭轉角度，就可以得到理想狀態下扭力彈簧所承受的扭矩。更適用于各種材料制成的扭力彈簧的性能分析。但是，由于忽略了溫度和濕度的影響，不同環境下的結果可能會有所不同，而且對扭簧接收到的扭矩也有一定的影響。模型2：假設動載荷的函數關系為P=f(θ)，通過不同動載荷的運動可以得到對應的函數關系，可以通過下式得到扭簧在動載荷下的扭矩帶進來。力的變化關系不限制載荷的具體關系。根據實際計算，該模型可適用于各種條件下的扭力彈簧，通用性更強，不受載荷限制。

但是，由于沒有具體的動態負載關系，需要具體的解決方案也對運行速度有一定的影響。模型 3：該模型清楚地推導出扭力彈簧所承受的扭矩與其應力松弛之間關系的表達式。最大內應力可通過扭簧的基本系數求得。當扭力彈簧長期承受扭矩時，會發生最大應力變化，導致彈簧失效。但在計算過程中，我們忽略了扭力彈簧在摩擦和外界人為因素影響下的應力松弛現象。但是，如果受到外界條件的影響，應力松弛現象就會發生很大的變化。模型 4：用圖表做扭簧的壽命分析。給定扭簧的相關系數，制作扭簧的疲勞安全區。當扭力彈簧超過其疲勞安全區時，就不能使用了，這樣計算彈簧的壽命就更加簡潔明了。您可以清楚地看到扭力彈簧的使用壽命。通過跟蹤扭簧所受的扭矩，可以看出扭簧的發展趨勢。